Matemática básica Ejemplos

$\frac{8 h - 7}{3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1 = \frac{7 h - 4}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(\frac{8 h - 7}{3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{8 h - 7}{3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Obtén el denominador común

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Paso 2.1.1.1.1

Multiplica $\frac{8 h - 7}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{8 h - 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.2

Multiplica $\frac{8 h - 7}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.3

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1}{1}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.4

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.5

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.6

Reordena los factores de $3 \cdot 2$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{6} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(8 h - 7) \cdot 2 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 h \cdot 2 - 7 \cdot 2 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{16 h - 7 \cdot 2 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{16 h - 14 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{16 h - 14 + 4 (2 h) + 4 \cdot - 5 - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.5

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{16 h - 14 + 8 h + 4 \cdot - 5 - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.6

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$\frac{16 h - 14 + 8 h - 20 - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.7

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{16 h - 14 + 8 h - 20 - 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.4.1

Suma $16 h$ y $8 h$ .

$\frac{24 h - 14 - 20 - 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 2.1.1.4.2.1

Resta $20$ de $- 14$ .

$\frac{24 h - 34 - 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.2.2

Resta $6$ de $- 34$ .

$\frac{24 h - 40}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.3

Factoriza $8$ de $24 h - 40$ .

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Paso 2.1.1.4.3.1

Factoriza $8$ de $24 h$ .

$\frac{8 (3 h) - 40}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.3.2

Factoriza $8$ de $- 40$ .

$\frac{8 (3 h) + 8 (- 5)}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.3.3

Factoriza $8$ de $8 (3 h) + 8 (- 5)$ .

$\frac{8 (3 h - 5)}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.4.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{8 (3 h - 5)}{2 (3)} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (3 h - 5)}{2 \cdot 3} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} = 7 h - 4$

Paso 3

Resuelve $h$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} \cdot 3 = (7 h - 4) \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{8 (3 h - 5)}{3} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} \cdot 3 = (7 h - 4) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$8 (3 h - 5) = (7 h - 4) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (3 h) + 8 \cdot - 5 = (7 h - 4) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.3.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$24 h + 8 \cdot - 5 = (7 h - 4) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.3.2

Multiplica $8$ por $- 5$ .

$24 h - 40 = (7 h - 4) \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(7 h - 4) \cdot 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$24 h - 40 = 7 h \cdot 3 - 4 \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$24 h - 40 = 21 h - 4 \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$24 h - 40 = 21 h - 12$

Paso 3.3

Resuelve $h$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $h$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $21 h$ de ambos lados de la ecuación.

$24 h - 40 - 21 h = - 12$

Paso 3.3.1.2

Resta $21 h$ de $24 h$ .

$3 h - 40 = - 12$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $h$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $40$ a ambos lados de la ecuación.

$3 h = - 12 + 40$

Paso 3.3.2.2

Suma $- 12$ y $40$ .

$3 h = 28$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $3 h = 28$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $3 h = 28$ por $3$ .

$\frac{3 h}{3} = \frac{28}{3}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 h}{3} = \frac{28}{3}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{28}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$h = \frac{28}{3}$

Forma decimal:

$h = 9.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$h = 9 \frac{1}{3}$